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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				過(guò)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，求證：以P1P2為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線相切. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設(shè)P1P2的中點(diǎn)為P0,過(guò)P1、P2、P0分別向準(zhǔn)線l引垂線,垂足分別為Q1、Q2、Q0,根據(jù)拋物線的定義,得|P1F|=|P1Q1|,|P2F|=|P2Q2|.
          ∴|P1P2|=|P1F|+|P2F|=|P1Q1|+|P2Q2|.
          ∵P1Q1∥P0Q0∥P2Q2,|P1P0|=|P0P2|,
          ∴|P0Q0|=(|P1Q1|+|P2Q2|)
          =|P1P2|.
          由此可知,P0Q0是以P1P2為直徑的圓P0的半徑,且P0Q0⊥l,因此,圓P0與準(zhǔn)線相切.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若
          AF
          =
          FB
          ，
          BA
          •
          BC
          =48          ，則拋物線的方程為（　　）
          
                
          A、y2=4x
          B、y2=8x
          C、y2=16x
          D、y2=4
          		2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，則
          y1+y2y0
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)．則△ABO是一個(gè)（　�。�
          
                
          A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M作AB的垂直平分線交x軸于N．
          （1）求證：FN=
          12
          AB          ；
          （2）過(guò)A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，直線OM、ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別與準(zhǔn)線l：x=-
          p
          2
          相交于P、Q兩點(diǎn)，則∠PFQ=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案