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          設y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=______．（只需寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
          所以f（x+1）=g（x）=g（-x）=f（-x+1）=-f（x-1），
          所以f（x+1）=-f（x-1），
          令t=x+1，則x=t-1，所以f（t）=-f（t-2）=f（t-4），
          所以f（x）是一個周期為4的周期函數(shù)，同時為奇函數(shù)，
          而f(x)=2sin
          π
          2
          x          滿足條件，
          故答案為：2sin
          π
          2
          x          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）設y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=
          2sin
          π
          2
          x
          2sin
          π
          2
          x
          ．（只需寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=1處取得極值c-4．
          （1）求a，b；
          （2）設函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）上的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=________．（只需寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=    ．（只需寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式即可）
          

			
          

			
          
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