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				求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)z：
          ①z+是實數(shù)，且1＜z+≤6；
          ②z的實部和虛部都是整數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，對于①從整體角度思考，可視z+為一個整體t，進(jìn)行整體換元，得到 z2-tz+10=0，對于②利用求根公式解出 z，再利用z的實部和虛部都是整數(shù)，求出t，即得滿足條件的復(fù)數(shù)z．
          解答：解：設(shè)z+=t，則 z2-tz+10=0．∵1＜t≤6，∴△=t2-40＜0，
          解方程得 z=± i．
          又∵z的實部和虛部都是整數(shù)，∴t=2或t=6，
          故滿足條件的復(fù)數(shù)共4個：z=1±3i 或 z=3±i．
          點評：本題考查一元二次方程在判別式小于0時的解法，體現(xiàn)了換元的思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
          1
          an•an+1
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜
          1
          6
          （n≥1）；
          （Ⅲ）令Tn=
          1
          2
          (b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)          （a＞0），求同時滿足下列兩個條件的所有a的值：①對于任意正整數(shù)n，都有Tn＜
          1
          6
          ；②對于任意的m∈(0，
          1
          6
          )          ，均存在n0∈N*，使得n≥n0時，Tn＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
          		t
          是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
          （Ⅱ）當(dāng)t=2時，令bn=
          an-1
          (an+1)(an+1+1)
          ，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜
          1
          6

          （Ⅲ）設(shè)cn=
          1
          2
          an
          (2n+1)(2n+1+1)
          ，數(shù)列{cn}前n項的和為Tn，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
          （1）Tn＜
          1
          6

          （2）對于任意的m∈(0，
          1
          6
          )          ，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時，Tn＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)z：
          ①z+
          10
          z
          是實數(shù)，且1＜z+
          10
          z
          ≤6；
          ②z的實部和虛部都是整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足.令.
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
            
          （Ⅱ）若，求證：（）；
            
          （Ⅲ）令（），求同時滿足下列兩個條件的所有的值：①對于任意正整數(shù)，都有；②對于任意的，均存在，使得時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 3.3復(fù)數(shù)的幾何意義練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)．
          


          （1）是實數(shù)，且；
          


          （2）的實部和虛部都是整數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案