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          求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)．
          


          （1）是實(shí)數(shù)，且；
          


          （2）的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          或．
          


          【解析】
          


          試題分析：解：為實(shí)數(shù)，且，
          


          令，則，且，
          


          于是．            ①
          


          方程①是關(guān)于的實(shí)數(shù)一元二次方程，且有，（因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032911100406258179/SYS201303291110245625565121_DA.files/image007.png">）
          


          故解得．           ②
          


          的實(shí)部和虛部都是整數(shù)，
          


          所以只能取或兩個(gè)值．
          


          可求得滿足條件的所有復(fù)數(shù)：或．
          


          考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，實(shí)系數(shù)一元二次方程，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。
          


          點(diǎn)評(píng)：典型題，能很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想，要善于運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)處理問(wèn)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
          1
          an•an+1
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜
          1
          6
          （n≥1）；
          （Ⅲ）令Tn=
          1
          2
          (b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)          （a＞0），求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有a的值：①對(duì)于任意正整數(shù)n，都有Tn＜
          1
          6
          ；②對(duì)于任意的m∈(0，
          1
          6
          )          ，均存在n0∈N*，使得n≥n0時(shí)，Tn＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
          		t
          是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=
          an-1
          (an+1)(an+1+1)
          ，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn＜
          1
          6

          （Ⅲ）設(shè)cn=
          1
          2
          an
          (2n+1)(2n+1+1)
          ，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和為Tn，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
          （1）Tn＜
          1
          6

          （2）對(duì)于任意的m∈(0，
          1
          6
          )          ，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，Tn＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)z：
          ①z+
          10
          z
          是實(shí)數(shù)，且1＜z+
          10
          z
          ≤6；
          ②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足.令.
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）若，求證：（）；
            
          （Ⅲ）令（），求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有的值：①對(duì)于任意正整數(shù)，都有；②對(duì)于任意的，均存在，使得時(shí)，.
          

			
          

			
          
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