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          已知O是△ABC內(nèi)一點，若，則△AOC與△ABC的面積的比值為                                             （   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：過A點作OB的平行線，在平行線上取線段AD，使得AD=2OB，延長OB至E使得BE=OB，因為AD平行且等于OE，四邊形ADEO為平行四邊形，，對角線,
          所以三角形AOD的面積是三角形AOC面積的三倍，
          設(shè)三角形AOC面積為X，則三角形AOD的面積為3X，
          因為AD平行于OB，且AD=2OB，設(shè)CD與AB相交于F點，
          則有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，
          所以三角形AOF的面積為X，三角形ACF的面積為2X，因為AF：FB=2：1，
          所以三角形CFB面積為X，故三角形ABC總面積為3X，
          故兩三角形面積之比為1：3
          考點:向量在幾何中的應(yīng)用
          點評：本題考查用向量來解決幾何問題，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的向量之間的關(guān)系的等式的理解，根據(jù)向量之間的關(guān)系得到線段之間的關(guān)系進而得到面積之間的關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中.
          （1）求證：與互相垂直；
          （2）若與大小相等，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中，若為的重心，則       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
          (Ⅰ)求∠PDQ的大小；
          (Ⅱ)求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點，當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點在邊上運動時，的最大值是             。     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，＝t，O為坐標(biāo)原點，則||的最小值為（    ）
          A．aB．aC．aD．a(chǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點。
          （1）已知平面內(nèi)點,點。把點繞點沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點,求點的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)平面內(nèi)直線上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點組成的直線方程是，求原來的直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ,為平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △內(nèi)接于以為圓心，1為半徑的圓，且則.的值為(       )                             
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案