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          已知O是△ABC內一點，若，則△AOC與△ABC的面積的比值為                                             （   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：過A點作OB的平行線，在平行線上取線段AD，使得AD=2OB，延長OB至E使得BE=OB，因為AD平行且等于OE，四邊形ADEO為平行四邊形，，對角線,
          所以三角形AOD的面積是三角形AOC面積的三倍，
          設三角形AOC面積為X，則三角形AOD的面積為3X，
          因為AD平行于OB，且AD=2OB，設CD與AB相交于F點，
          則有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，
          所以三角形AOF的面積為X，三角形ACF的面積為2X，因為AF：FB=2：1，
          所以三角形CFB面積為X，故三角形ABC總面積為3X，
          故兩三角形面積之比為1：3
          考點:向量在幾何中的應用
          點評：本題考查用向量來解決幾何問題，本題解題的關鍵是對于所給的向量之間的關系的等式的理解，根據(jù)向量之間的關系得到線段之間的關系進而得到面積之間的關系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中.
          （1）求證：與互相垂直；
          （2）若與大小相等，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中，若為的重心，則       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
          (Ⅰ)求∠PDQ的大��；
          (Ⅱ)求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓：，為圓的內接正三角形，為邊的中點，當正繞圓心轉動，同時點在邊上運動時，的最大值是             。     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，＝t，O為坐標原點，則||的最小值為（    ）
          A．aB．aC．aD．a(chǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉角得到點。
          （1）已知平面內點,點。把點繞點沿逆時針旋轉后得到點,求點的坐標；
          （2）設平面內直線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉后得到的點組成的直線方程是，求原來的直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ,為平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △內接于以為圓心，1為半徑的圓，且則.的值為(       )                             
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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