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          給出數(shù)字0、1、2、3、4，設(shè)由這五個數(shù)字組成的自然數(shù)的集合是A．
          （1）若A中的元素a＜100000，則A中共有多少個元素？
          （2）已知a∈B
          ?
          ≠
          A，且999＜a＜100000，則當a的各位數(shù)字互不重復時，集合B中至多有多少個元素？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于未要求各位數(shù)字不重復，∴一位數(shù)有5個，二位數(shù)有4×5=20個，三位數(shù)有4×52=100個，四位數(shù)有4×53=500個，五位數(shù)有4×54=2500個，
          ∴此時A中共有元素5+20+100+500+2500=3125個；
          （2）依題意，即求由0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成的各位數(shù)字不重復的四位數(shù)的個數(shù)．
          ∵0不能排在首位，∴這樣的數(shù)共有4
          A34
          =96個，
          同理符合條件的五位數(shù)也有4
          A34
          =96個，即B中至多有192個元素．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
          ②某高中有三個年級，其中高一學生600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學生的總?cè)藬?shù)為1800；
          ③f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )，(x∈R)          的圖象關(guān)于點(-
          π
          6
          ，0)          對稱；
          ④從分別標有數(shù)字0，1，2，3，4的五張卡片中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為
          1
          5
          ．
          其中正確命題的序號有
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出數(shù)字0、1、2、3、4，設(shè)由這五個數(shù)字組成的自然數(shù)的集合是A．
          （1）若A中的元素a＜100000，則A中共有多少個元素？
          （2）已知a∈B
          ?≠
          A，且999＜a＜100000，則當a的各位數(shù)字互不重復時，集合B中至多有多少個元素？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出數(shù)字0、1、2、3、4，設(shè)由這五個數(shù)字組成的自然數(shù)的集合是A．
          （1）若A中的元素a＜100000，則A中共有多少個元素？
          （2）已知a∈BA，且999＜a＜100000，則當a的各位數(shù)字互不重復時，集合B中至多有多少個元素？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣西柳州市鐵路一中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
          ②某高中有三個年級，其中高一學生600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學生的總?cè)藬?shù)為1800；
          ③的圖象關(guān)于點對稱；
          ④從分別標有數(shù)字0，1，2，3，4的五張卡片中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為．
          其中正確命題的序號有    ．
          

			
          

			
          
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