【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書(shū)中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等 (如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱(chēng)為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是__________.
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某土特產(chǎn)銷(xiāo)售總公司為了解其經(jīng)營(yíng)狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷(xiāo)售額和利潤(rùn)，得到數(shù)據(jù)如下表：
分公司名稱(chēng) | 雅雨 | 雅魚(yú) | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月銷(xiāo)售額 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利潤(rùn)額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售額
和月利潤(rùn)額
具有線性相關(guān)關(guān)系.
（1）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤(rùn)額
與月銷(xiāo)售額
之間的線性回歸方程；
（2）若該總公司還有一個(gè)分公司“雅果”月銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元，試估計(jì)它的月利潤(rùn)額是多少？
（參考公式： 
， 
，其中： 
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(萬(wàn)噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程
＝
x＋
；
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2018年的糧食需求量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點(diǎn)， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上，線段
與
軸的交點(diǎn)
滿足
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓
是以
為直徑的圓，一直線
與圓
相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
，當(dāng)
，且滿足
時(shí)，求
的面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布
．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在
之外的零件數(shù)，求
；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在
之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得
， 
，其中
為抽取的第
個(gè)零件的尺寸， 
．
用樣本平均數(shù)
作為
的估計(jì)值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為
的估計(jì)值
，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除
之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)
和
（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
，則
，
， 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú),為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚(yú)各1 000條,給每條魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1 000條魚(yú),記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖.
(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù),并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量;
(2)為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總質(zhì)量,現(xiàn)按照(1)中的比例對(duì)100條魚(yú)進(jìn)行稱(chēng)重,根據(jù)稱(chēng)重魚(yú)的質(zhì)量介于[0,4.5](單位:千克)之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.
①估計(jì)池塘中魚(yú)的質(zhì)量在3千克以上(含3千克)的條數(shù);
②若第三組魚(yú)的條數(shù)比第二組多7條、第四組魚(yú)的條數(shù)比第三組多7條,請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的質(zhì)量的眾數(shù)及池塘中魚(yú)的總質(zhì)量.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）用定義證明函數(shù)
在
上是增函數(shù)；
（2）探究是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
為奇函數(shù)？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片有科幻片和文藝片兩種類(lèi)型，統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，女性觀眾中有
的選擇文藝片，選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列
列聯(lián)表
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為選擇影片類(lèi)型與性別有關(guān)？
附：
| … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
是
的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證
；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)
，使得
對(duì)一切
恒成立？若存在，求出
的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.
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