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          設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球.設(shè)事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A) 與P(B)的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          P(A)≤P(B)，當(dāng)且僅當(dāng)“m=n”時(shí)取等號(hào)
            
          解析:
          基本事件總數(shù)為(m+n)2，“兩球同色”可分為“兩球皆白”或“兩球皆黑”，
            
          則P(A)=，
            
          “兩球異色”可分為“一白一黑”或“一黑一白”，
            
          則P(B)=.
            
          ∵P(B)-P(A)=≥0，
            
          ∴P(A)≤P(B)，當(dāng)且僅當(dāng)“m=n”時(shí)取等號(hào).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個(gè)球，乙袋中共有2m個(gè)球，從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
          2
          5
          ，從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2．
          （Ⅰ）若m=10，求甲袋中紅球的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)紅球的概率是
          1
          3
          ，求P2的值；
          （Ⅲ）設(shè)P2=
          1
          5
          ，從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次，求摸出的3個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個(gè)球，乙袋中共有2m個(gè)球，從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
          2
          5
          ，從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2．
          （1）若m=10，求甲袋中紅球的個(gè)數(shù)；
          （2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)紅球的概率是
          1
          3
          ，求P2的值；
          （3）設(shè)P2=
          1
          5
          ，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球．設(shè)事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A)與P(B)的大小．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙兩袋中各摸一球，設(shè)事件A：“兩球同色”，事件B：“兩球異色”，試比較P（A）與P（B）的大小.
          

			
          

			
          
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