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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)
          BC
          =2
          BD
          ，
          CA
          =3
          CE
          則
          AD
          •
          BE
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)
          BC
          =2
          BD
          ，
          CA
          =3
          CE
          ，確定點(diǎn)D，E在正三角形ABC中的位置，根據(jù)向量加法滿足三角形法則，把
          AD
          ，
          BE
          用
          AB
          ，
          AC
          ，
          BC
          表示出來，利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則和定義式即可求得
          AD
          •
          BE
          的值．
          解答：解：∵
          BC
          =2
          BD
          ，∴D為BC的中點(diǎn)，
          ∴
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          ∵
          CA
          =3
          CE
          ，
          ∴
          BE
          =
          BC
          +
          CE
          =
          BC
          +
          1
          3
          CA
          ，
          ∴
          AD
          •
          BE
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )•(
          BC
          +
          1
          3
          CA
          )
          =
          1
          2
          (
          AB
          •
          BC
          +
          1
          3
          AB
          •
          CA
          +
          AC
          •
          BC
          -
          1
          3
          AC
          2          ）
          =
          1
          2
          (-
          1
          2
          -
          1
          6
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          )          =-
          1
          4
          ，
          故答案為-
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題，考查向量的加法和數(shù)量積的運(yùn)算法則和定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          的值是
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，
          BD
          =
          1
          3
          BA
          ，E是CA的中點(diǎn)，則
          CD
          •
          BE
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，
          BD
          =x
          BA
          ，
          CE
          =y
          CA
          ，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
          CD
          •
          BE
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣元二模）在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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