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          （14分）如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.
              ∴AC=CD=3.                                            ……2分
              在△BDC中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°.              ……3分
              由正弦定理，得BC==.                ……7分
          由余弦定理，得AB2=AC2+BC2－2AC?BC?cos∠BCA
          =+－2×cos75°=5.∴AB=.     ……13分
          ∴兩目標A、B之間的距離為km.                             ……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距
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          km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距數(shù)學公式km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標A，B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C，D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標A，B之間的距離。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學限時訓練（2）（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．

          

			
          

			
          
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