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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足：
①對(duì)x
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(－5)=－1;
③當(dāng)x1,x2[0,3]且x1≠x2時(shí)，都有
則（1）f(2009)=_______________；
（2）若方程f(x)=0在區(qū)間[a,6－a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用
表示自然數(shù)
的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,
，10的因數(shù)有1,2,5,10,
,那么
；
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)； (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設(shè)常數(shù)
，函數(shù)
若
=4，求函數(shù)
的反函數(shù)
；
根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
．如果
是
圍成的區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，那么當(dāng)
取到最大值時(shí)，點(diǎn)
的坐標(biāo)是 ．
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.
的反函數(shù)是 ．
對(duì)于
總有
成立，則
= 。
是奇函數(shù)，則
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
