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          過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線直線與軸正半軸交于點(diǎn)直線與軸正半軸交于點(diǎn)
            
          （1）當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，求四邊形AOBM外接圓方程；
            
          （2）若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）△AOB的面積為8或  
            
          解析:
          (1)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，△AOB的面積等于4；…………1分
            
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可設(shè)其方程為.令，得 
            
          因與互相垂直，故方程為.令，得…3分
            
          此時(shí)△AOB的面積
            
          于是當(dāng)時(shí)，取最大值  ………………6分
            
          由于，所以當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，，
            
          四邊形AOBM外接圓方程方程為…………8分
            
          (2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，四邊形面積等于8，
            
          △AOB的面積等于4，符合題意；    ………………………10分
            
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，由(1)知，
            
          四邊形的面積為 
            
          于是有解得………………………14分
            
          此時(shí)，△AOB的面積等于
            
          綜上可知，△AOB的面積為8或     ……………………………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)過拋物線y=x2的頂點(diǎn)作互相垂直的兩條弦OA、OB，拋物線的頂點(diǎn)O在直線AB上的射影為P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△DEM中，
          DE
          ⊥
          EM
          ，
          OD
          =（0，-8），N在y軸上，且DN=
          1
          2
          （DE+DM），點(diǎn)E在x軸上移動(dòng)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F（0，1）作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，l2與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)C、D，求
          AC
          •
          DB
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1個(gè)單位長度．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A、B和M、N，設(shè)線段AB、MN的中點(diǎn)分別為P、Q，求證：直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第六次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在中，，，N在y軸上，且，點(diǎn)E在x軸上移動(dòng)．
          


          （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)C、D，求的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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