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          【題目】已知向量  ，  滿足|  |=  ，|  |=1，且對任意實數(shù)x，不等式|  +x  |≥|  +  |恒成立，設(shè)  與  的夾角為θ，則tan2θ=（ ）
          A.﹣ 
          B.
          C.﹣ 
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由平面向量加法的幾何意義，只有當(dāng)（  ）  時，對于任意實數(shù)x，不等式|  +x  |≥|  +  |恒成立，如圖所示， 
          設(shè)  或  ，
          斜邊大于直角邊恒成立，
          則不等式|  +x  |≥|  +  |恒成立，
          ∵向量  ，  滿足|  |=  ，|  |=1，
          ∴tanθ=﹣2，
          ∴tan2θ=  ．
          故選：D．
          另：將不等式|  +x  |≥|  +  |兩邊平方得到不等式|  +x  |2≥|  +  |2 ， 展開整理得得，  恒成立，
          所以判別式  ，解得cosθ=  ，sinθ=  ，所以tanθ=﹣2，tan2θ=  ；
          故選D．

          【考點精析】通過靈活運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=  ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
          A.f（sinα）＞f（sinβ）
          B.f（cosα）＞f（cosβ）
          C.f（sinα）＞f（cosβ）
          D.f（sinα）＜f（cosβ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=1，  =an+1﹣  n2﹣n﹣  ，n∈N* ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an﹣an﹣1=bna  ，求數(shù)列{bn}的n前項和Tn；
          （3）是否存在實數(shù)λ，使得不等式λa  ﹣  +a  +  ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖的是（ ）
          A． B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關(guān)于直線的對稱點在直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+  ）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
          （1）求ω的值；
          （2）設(shè)α，β∈[0，  ]，f（5α+  ）=﹣  ，f（5β﹣  ）=  ，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
          （1）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
          （2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷：
          ①從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為20；
          ②已知某種彩票的中獎概率為  ，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
          ③從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
          ④設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，  ）．
          其中正確的序號是（ ）
          A.①、②、③
          B.①、③、④
          C.③、④
          D.①、③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a（x∈R）同時滿足：
          ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
          ②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2 ， 使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)  ，cn=  ，{cn}的前n項和為Tn ， 若Tn＞2n+t對任意n∈N，n≥2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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