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          判斷函數(shù)f(x)=
          ax+1
          x+2
          (a≠
          1
          2
          )          在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)=
          ax+2a+1-2a
          x+2
          =a+
          1-2a
          x+2
          （2分）
          ∴f（x2）-f（x1）=(a+
          1-2a
          x2+2
          )-(a+
          1-2a
          x1+2
          )
          =(1-2a)(
          1
          x2+2
          -
          1
          x1+2
          )          =(1-2a)•
          x1-x2
          (x2+2)(x1+2)
          （8分）
          又∵-2＜x1＜x2，∴
          x1-x2
          (x2+2)(x1+2)
          ＜0
          ∴當1-2a＞0，即a＜
          1
          2
          時，f（x2）＜f（x1），
          當1-2a＜0，即a＞
          1
          2
          時，f（x2）＞f（x1），
          所以，當a＜
          1
          2
          時，f(x)=
          ax+1
          x+2
          在（-2，+∞）為減函數(shù)；
          當a＞
          1
          2
          時，f(x)=
          ax+1
          x+2
          在（-2，+∞）為增函數(shù)．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)f(x)=a+
          11+4x
          ．
          （1）求a的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）的單調(diào)性并用定義給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )          ，
          b
          =(2，cos2x)          ．
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          ]          ，試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？
          （2）若x∈(0，
          π
          3
          ]          ，求函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高三數(shù)學教學與測試
				題型：044
			
          

						
          

          判斷函數(shù)f(x)=(a≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y). 
          (1)求證:f(0)=0;
          (2)求證:f(x)是奇函數(shù),試舉出兩個這樣的函數(shù);
          (3)若當x＞0時,f(x)＜0.
          ①試判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并證明之;
          ②判斷函數(shù)|f(x)|=a所有可能的解的個數(shù),并求出對應(yīng)的a的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷函數(shù)f(x)=(a＞0,a≠1)的奇偶性.
          

			
          

			
          
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