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        1. 已知無論k為何實數(shù),直線(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒通過一個定點,則這個定點是
           
          分析:將直線的方程(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0是過某兩直線交點的直線系,故其一定通過某個定點,將其整理成直線系的標準形式,求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點.
          解答:解:直線(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0可為變?yōu)閗(2x-y-1)+(x+2y-8)=0
           令
          2x-y-1=0
          x+2y-8=0
          ,解得
          x=2
          y=3

           故無論k為何實數(shù),直線(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒通過一個定點(2,3)
          故答案為(2,3)
          點評:本題考點是過兩條直線交點的直線系,考查由直線系方程求其過定點的問題,解題的方法是將直線系方程變?yōu)閗l1+l2=0,的、然后解方程組
          l2=0
          l1=0
          ,求出直線系kl1+l2=0過的定點.直線系過定點的這一直線用途廣泛,經(jīng)常出現(xiàn)在直線與圓錐曲線,直線與圓等的綜合題型中.
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