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        1. 如圖,△ABC是某屋頂?shù)臄嗝妫珻D⊥AB,橫梁AB的長(zhǎng)是豎梁CD長(zhǎng)的2倍.設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)使y=tanA+2tanB保持最小,試確定D點(diǎn)位置,并求y的最小值.

          解:設(shè)AD=x,CD=1,

          則AB=2,BD=2-x(0<x<2).

          令y=tanA+2tanB==+

          =.又x+2+≥4.

          當(dāng)且僅當(dāng)(x+2)2=8,即x=2-2時(shí),取“=”.

          ∴當(dāng)x=2-2時(shí),ymin=.

          此時(shí),DB=2-(2-2)=4-2.

          ∴AD∶BD=.

          答:取AD∶DB=1∶時(shí),ymin=.

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