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        1. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為( 。
          A.
          125
          12
          π
          B.
          125
          9
          π
          C.
          125
          6
          π
          D.
          125
          3
          π
          由題意知,球心到四個頂點的距離相等,
          所以球心在對角線AC上,且其半徑為AC長度的一半,
          則V=
          4
          3
          π×(
          5
          2
          3=
          125π
          6

          故選C.
          練習冊系列答案
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          如圖,在矩形ABCD中,AB=3
          3
          ,BC=3,沿對角線BD將BCD折起,使點C移到點C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
          (1)求證:BC′⊥面ADC′;
          (2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

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          1-5-5

          求證:AP3=BD·PE·PF.

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          如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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