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				已知tanθ=
          1-a
          a
          （0＜a＜1），化簡
          sin2θ
          a+cosθ
          +
          sin2θ
          a-cosθ
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          sin2θ
          a+cosθ
          +
          sin2θ
          a-cosθ
          經(jīng)過同分，化簡為
          2asin2θ
          a2-cos2θ
          ，利用1的代換，再用齊次式化為：
          2atan2θ
          a2tan2θ+a2-1
          代入tanθ=
          1-a
          a
          即可得到結(jié)果．
          解答：解：
          sin2θ
          a+cosθ
          +
          sin2θ
          a-cosθ
          =
          asin2θ-sin2θcosθ+asin2θ +cosθsin2θ
          (a+cosθ)(a-cosθ)
          =
          2asin2θ
          a2-cos2θ

          因為tanθ=
          1-a
          a
          ，
          所以
          2asin2θ
          a2-cos2θ
          =
          2atan2θ
          a2tan2θ+a2-1
          =
          2a×
          1-a
          a
          a2×
          1-a
          a
          +a2-1 
          =-2
          原式的值為：-2
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意同分，“1”的代換以及齊次式的應(yīng)用，是簡化解題的主要方法，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（a+β+
          π
          6
          ）=
          1
          2
          ，tan（β-
          π
          6
          ）=-
          1
          3
          ，則tan（a+
          π
          3
          ）（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
          （Ⅰ） 求sinC的值；
          （Ⅱ） 當(dāng)a=1，c=
          		5
          時，求b的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10
          ．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若a-c=
          		2
          -1          ，求a，b，c的值；
          （3）已知tan（α+A+C）=2，求
          1
          2sinαcosα+cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案