設(shè)函數(shù)

在

上的導(dǎo)函數(shù)為

,

在

上的導(dǎo)函數(shù)為

,若在

上,

恒成立,則稱函數(shù)

在

上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)

時(shí),

在

上是“凸函數(shù)”.則

在

上 ( )
A.既有極大值,也有極小值 | B.既有極大值,也有最小值 |
C.有極大值,沒有極小值 | D.沒有極大值,也沒有極小值 |
試題分析:由題設(shè)可知:

在(-1,2)上恒成立,由于

從而

,所以有

在(-1,2)上恒成立,故知

,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055442628468.png" style="vertical-align:middle;" />,所以

;從而

,

得

;且當(dāng)

時(shí)

,當(dāng)

時(shí)

,所以

在

上在

處取得極大值,沒有極小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是實(shí)數(shù),函數(shù)

.
(1)若

,求

的值及曲線

在點(diǎn)

處的切線方程.
(2)求

在

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

(Ⅰ)求

的定義域; (Ⅱ)求

的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間;
(Ⅲ)求所有實(shí)數(shù)

,使

對(duì)

恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,
(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)

有相同的極大值,且函數(shù)

在區(qū)間

上的
最大值為

,求實(shí)數(shù)

的值.(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ).
A.5,-15 | B.5,-14 | C.5,-16 | D.5,15 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在(0,1)內(nèi)有極小值,則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知x=-

是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+

x
2的一個(gè)極值點(diǎn)。
(1)求a的值;
(2)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為

是函數(shù)

在這點(diǎn)取極值的
條件。
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