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          橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為   
          （Ⅰ）求橢圓的方程；   
          （Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓交于M，N兩個不同點，且對外任意一點Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題得，直線AB的方程為
          由及，得
          所以橢圓的方程為
          （2） ①
          當(dāng)直線的斜率不存在時，，易知符合條件，此時直線方程為
          當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，代入
          得
          由，解得
          設(shè)，
          則   ②
                    ③
          由①得            ④
          由②③④消去，得      ，即，矛盾，
          綜上，存在符合條件的直線
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
          2
          		5
          5
          ，該橢圓的離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）是否存在過點P(0，
          5
          3
          )          的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，且使
          QM
          =4
          QN
          -3
          QP
          成立（Q為直線l外的一點）？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
          2
          		5
          5
          ，該橢圓的離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點P(0，
          5
          3
          )          的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省2012屆高三高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練(預(yù)演預(yù)練)考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為
          

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)是否存在過點的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，且使＝4－3成立(Q為直線l外的一點)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為數(shù)學(xué)公式，該橢圓的離心率為數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點數(shù)學(xué)公式的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案