已知四棱錐
—
的底面是正方形，
⊥底面，
是
上的任意一點。
（1）求證：平面
（2）設(shè)
，
，求點
到平面的
距離
（3）求
的值為多少時，二面角
——
的大小為120°
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在三棱錐
中，
和
都是邊長為
的等邊三角形，
，
分別是
的中點．
(1)求證：
平面
；
(2)求證：平面
⊥平面
；
(3)求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）（如圖）在底半徑為
，母線長為
的圓錐中內(nèi)接一個高為
的圓柱，求圓柱的表面積
（2）如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，求四邊形繞
旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)
為何值時,
∥平面
?證明你的結(jié)論;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求：
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．
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時，二面角
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.
⊥平面
，
，且
分別是線段
的中點.
//平面
； 
與
所成角的余弦值.
如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.