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          如圖所示，已知梯形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn)，兩腰BA、CD的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)，EF∥BC且EF過P點(diǎn)．求證：(1)EP=PF；(2)OP平分AD和BC．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		




          證明：(1)∵EP∥BC，∴．
          

          又∵PF∥BC，∴．
          

          ∵AD∥EF∥BC，∴．∴，∴EP=PF．
          

          (2)△OEP中，AH∥EP，∴．
          

          △OFP中，HD∥FP，∴．
          


          ∴．又由(1)知EP=PF，∴AH=HD．同理BG=GC．

          提示：
          		

          分析：要證明兩條線段相等，除了以前所學(xué)過的證明方法外，還可利用比例線段來證明．一般地，要證明線段a=b，只要證明或者先證，再證明m=n，即可得到結(jié)論．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a，b表示、、．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a、b為基底表示、、．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a，b表示、、．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知梯形ABCD中，|AB|=2|CD|，點(diǎn)E分有向線段AC所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC邊上的中點(diǎn)，且BC=3AD，設(shè)=a,=b，以a、b為基底表示、、.
          

			
          

			
          
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