橢圓
的離心率
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，
是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交
軸于點N，直線AD交BP于點M。設(shè)BP的斜率為
，MN的斜率為
.證明：
為定值。
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的兩焦點分別為
，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.
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已知橢圓
，
、
是橢圓的左右焦點，且橢圓經(jīng)過點
.
（1）求該橢圓方程；
（2）過點
且傾斜角等于
的直線
，交橢圓于
、
兩點，求
的面積.
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已知橢圓C:
的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓C交于A、B兩點，以
弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點
，試探討點到直線的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足
， 
，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。
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如圖，已知橢圓
，直線
的方程為
，過右焦點
的直線
與橢圓交于異于左頂點
的
兩點，直線
，
交直線分別于點
，
．
（1）當(dāng)
時，求此時直線的方程；
（2）試問，兩點的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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設(shè)橢圓C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為
，
恰是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若
，求直線l的方程．
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如圖，設(shè)拋物線
：
的焦點為
，準(zhǔn)線為
，過準(zhǔn)線上一點
且斜率為
的直線
交拋物線于
，
兩點，線段
的中點為
，直線
交拋物線于
，
兩點．
（1）求拋物線的方程及的取值范圍；
（2）是否存在值，使點是線段
的中點？若存在，求出值，若不存在，請說明理由． 
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已知點
，圓C：
與橢圓E:
有一個公共點
，
分別是橢圓的左、右焦點，直線
與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求
的取值范圍．
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（2）見解析
