已知函數(shù)
（
為常數(shù)），且
在點
處的切線平行于
軸．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）
（2）數(shù)f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1 , 5 )
解析試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴
；又∵在點處的切線平行于軸，
∴
，得． 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∴
； 8分
由
得
，或
；由
，
． 10分
∴函數(shù)f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1 , 5 )． 12分
考點：函數(shù)的單調(diào)性
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運用，以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(1)設(shè)
,
,證明:
在區(qū)間
內(nèi)存在唯一的零點;
(2) 設(shè)
,若對任意
,有
,求
的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)
是
在
內(nèi)的零點,判斷數(shù)列
的增減性.
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設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
（1）確定
的值
（2）若過點（0,2）可做曲線
的三條不同切線，求
的取值范圍
（3）設(shè)曲線在點
處的切線都過點（0,2），證明：當
時，
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已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
，其中
，區(qū)間
（Ⅰ）求
的長度（注：區(qū)間
的長度定義為
）；
（Ⅱ）給定常數(shù)
，當
時，求長度的最小值.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
且對任意
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
.
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設(shè)
，函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于
的方程
有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍．
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，
．
，求函數(shù)
的極值；
上有極值，求
的取值范圍．
是一次函數(shù)，其圖像過點
，且
，求