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          (1)已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
          

          (2)已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)奇函數(shù)上也是減函數(shù)．證明如下：
          

          設(shè)，則．
          

          因?yàn)?/FONT>在上是減函數(shù)，所以
          

          ，
          

          又因?yàn)?/FONT>是奇函數(shù)，所以
          

          ，
          

          于是
          

          ，
          

          即
          

          ．
          

          所以，在上是減函數(shù)．
          

          (2)偶函數(shù)在上是減函數(shù)．證明如下：
          

          設(shè)，則．
          

          因?yàn)?/FONT>在上是增函數(shù)，所以
          

          ．
          

          又因?yàn)?/FONT>是偶函數(shù)，所以
          

          ．
          

          于是
          

          ．
          


          所以，在上是減函數(shù)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省隨州市廣水一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)在（-1，1）上是增函數(shù)，且
          ①確定函數(shù)f（x）的解析式．
          ②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東始興風(fēng)度中學(xué)高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知奇函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則f(-1)     f(3)(用＜、﹦、＞填空）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆黑龍江省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為-1.則____________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)在上有意義，且在上是增函數(shù)，
          


          (1)求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          (2)設(shè)函數(shù)，若集合，集合
，求
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案