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        1. 已知函數(shù)y=2x的反函數(shù)是y=f-1(x),則函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象是圖中的


          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.
          C
          分析:由已知求出函數(shù)y=2x的反函數(shù)f-1(x)=log2x,作出函數(shù)y=f-1(x)的圖象,利用圖象變換得函數(shù)y=f-1(-x)的圖象,再將所得圖象向右平移一個(gè)單位即得函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象.
          解答:函數(shù)y=2x的反函數(shù)為f-1(x)=log2x,作出函數(shù)y=f-1(x)的圖象,將所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)=f-1(-x)的圖象,再將所得函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位就可以得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反函數(shù)的概念及求法、函數(shù)圖象的變換.易錯(cuò)的地方就是由y=f-1(-x)的圖象變換得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象究竟是向右還是向左移一個(gè)單位.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)y=2x的反函數(shù)是y=f(x),則y=f(x)的大致圖象是( 。

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          (1)已知函數(shù)y=
          2x-4
          (x≥2),求它的反函數(shù).
          (2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,證明函數(shù)f(x)=-x2+1在區(qū)間[0,+∞)上是減函數(shù).

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          已知函數(shù)y=2x和y=(
          1
          2
          )
          x
          ,則它們的反函數(shù)的圖象(  )

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