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          二項式(
          153
          x-y)          15          展開式中所有的有理項系數(shù)之和為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可利用二項展開式的通項公式Tr+1=
          C
          r
          15
          •3
          15-r
          15
          •x15-r•(-y)r          結(jié)合題意解決．
          解答：解：∵Tr+1=
          C
          r
          15
          •3
          15-r
          15
          •x15-r•(-y)r          =(-1)r•
          C
          r
          15
          •3
          15-r
          15
          •x15-r•yr          ，
          ∴當r=0，或r=15時，3
          15-r
          15
          為有理數(shù)，
          ∴二項式(
          153
          x-y)          15          展開式中所有的有理項系數(shù)之和為：(-1)0•
          C
          0
          15
          •3
          15-0
          15
          +(-1)15•
          C
          15
          15
          •3
          15-15
          15
          =3+（-1）=2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查學生對二項展開式的通項公式的靈活應用的能力及對概念“有理項”的理解，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二項式(
          153
          x-y)          15          展開式中所有的有理項系數(shù)之和為______．
          

			
          

			
          
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