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				若函數(shù)f（x）=
          1+cos2x
          4sin(
          π
          2
          +x)
          -asin
          x
          2
          cos（π-
          x
          2
          ）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二倍角的正弦、余弦形式，可將f（x）化簡為
          1
          2
          cosx+
          a
          2
          sinx，再由和角公式的正弦化簡可得，f（x）=
          1
          4
          +
          a2
          4
          sin（x+∅），其最大值為
          1
          4
          +
          a2
          4
          ，由題意代入數(shù)據(jù)可得，
          1
          4
          +
          a2
          4
          =4，解可得a的值．
          解答：解：f（x）=
          2cos2x
          4cosx
          +asin
          x
          2
          cos
          x
          2

          =
          1
          2
          cosx+
          a
          2
          sinx
          =
          1
          4
          +
          a2
          4
          sin（x+∅），其中角∅滿足sin∅=
          1
          		1+a2
          ，
          其最大值為
          1
          4
          +
          a2
          4
          ，
          由已知有
          1
          4
          +
          a2
          4
          =4．解之得a=±
          		15
          ．
          點評：本題考查三角函數(shù)式的化簡，該部分公式較多且比較類似，應注意公式形式的正確記憶及使用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=
          a
          • 
          b
          ，其中向量
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），x∈R．
          （1）若函數(shù)f（x）=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]，求x；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間；
          并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          1-
          		1-x
          x
          (x＜0)
          x+a(x≥0)
          是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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