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          精英家教網如圖，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動點E在線段PB上，則二面角E-AC-B的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[0，π-arctan
          		2
          ]
          B、[0，arctan
          		2
          ]
          C、[0，
          π
          2
          ]
          D、[arctan
          		2
          ，
          π
          2
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動點E在線段PB上，由圖可得當E點與B點重合時，二面角E-AC-B取最小值，當E點與P點重合時，二面角E-AC-B取最大值，分別求出二面角的大小，即可得到答案．
          解答：解：當E點落在B點上時，二面角E-AC-B的平面角大小為0
          當E點落在P點上時，二面角E-AC-B的平面角大小為π-arctan
          		2

          故二面角E-AC-B的取值范圍是[0，π-arctan
          		2
          ]
          故選A．
          點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，要求二面角E-AC-B的取值范圍，關鍵是弄清楚什么時候二面角最小，什么時候二面角最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜
          DP
          ，
          AE
          ＞=
          		3
          3
          ．
          （1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
          （2）在平面PAD內求一點F，使EF⊥平面PCB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年濰坊市三模）（12分）如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點，，．
           
          　�。�1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
          　�。�2）在平面PAD內求一點F，使EF⊥平面PCB．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜，＞=．
          （1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
          （2）在平面PAD內求一點F，使EF⊥平面PCB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學必做100題（選修1-2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜，＞=．
          （1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
          （2）在平面PAD內求一點F，使EF⊥平面PCB．
          

			
          

			
          
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