【題目】某車間有5名工人其中初級(jí)工2人，中級(jí)工2人，高級(jí)工1人
現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．
Ⅰ
求被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率；
Ⅱ求被抽取的2名工人中沒(méi)有中級(jí)工的概率．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
Ⅰ
設(shè)初級(jí)工為
，
，中級(jí)工為
，
，高級(jí)工為c，從中隨機(jī)取2人，利用列舉法能求出被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率;Ⅱ利用列舉法求出沒(méi)有抽取中級(jí)工的情況有3種，由此能求出被抽取的2名工人中沒(méi)有中級(jí)工的概率．
Ⅰ設(shè)初級(jí)工為，，中級(jí)工為，，高級(jí)工為c，
從中隨機(jī)取2人，
基本事件有10個(gè)，分別為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
抽到2名工人都是初級(jí)工的情況為：，共1種，
被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率
．
Ⅱ沒(méi)有抽取中級(jí)工的情況有3種，分別為：
，，，
被抽取的2名工人中沒(méi)有中級(jí)工的概率
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間如下:
組號(hào) | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;
(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè))，且
.
(1)求圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)
任作一直線與圓O： 
相交于
兩點(diǎn)，連接
，求證： 
定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
(1)求出表中M，p及圖中a的值；
(2)若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；
(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且
， 
.
求證：（1）直線DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，曲線
由上半橢圓
： 
（
， 
）和部分拋物線
： 
（
）連接而成， 
與
的公共點(diǎn)為
， 
，其中
的離心率為
．
（1）求
， 
的值；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線
與
， 
分別交于點(diǎn)
， 
（均異于點(diǎn)
， 
），是否存在直線
，使得以
為直徑的圓恰好過(guò)
點(diǎn)，若存在，求出直線
的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，若關(guān)于
的不等式
在
上有解，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為
的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），
（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截取？
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？
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