Question

【題目】綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣但是消費者比較關心的問題是汽車的續(xù)駛里程某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程單次充電后能行駛的最大里程，被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

求直方圖中m的值；

求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在的概率．

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析： 利用小矩形的面積和為1，求得m值；

求得續(xù)駛里程在的車輛的頻率，再利用頻數(shù)頻率樣本容量求車輛數(shù)；

利用排列組合，分別求得5輛中隨機抽取2輛車的抽法種數(shù)與其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為抽法種數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式計算．

試題解析：

有直方圖可得： 得

由題意知續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為

由題意知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為3，設為，

續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為2，設為，

共有10個基本事件： ，

設“其中恰有一輛車續(xù)駛里程在”為事件A，

則事件A包含6個基本事件： ，

則.