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          【題目】已知橢圓： （）的左焦點(diǎn)為，離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為直線上一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于， ．當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；（2）
          【解析】試題分析：（1）由已知得： ， ，所以，再由可得，從而得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. ）橢圓方程化為.設(shè)PQ的方程為，代入橢圓方程得： .面積，而，所以只要求出的值即可得面積.因?yàn)樗倪呅?/span>OPTQ是平行四邊形，所以，即.
          再結(jié)合韋達(dá)定理即可得的值.
          試題解析：（1）由已知得： ， ，所以
          又由，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： .
          （2）橢圓方程化為.
          設(shè)T點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線TF的斜率.
          當(dāng)時(shí)，直線PQ的斜率，直線PQ的方程是
          當(dāng)時(shí)，直線PQ的方程是，也符合的形式.
          將代入橢圓方程得： .
          其判別式.
          設(shè)，
          則.
          因?yàn)樗倪呅?/span>OPTQ是平行四邊形，所以，即.
          所以，解得.
          此時(shí)四邊形OPTQ的面積
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體，是底面對角線的交點(diǎn).
          求證：（1）；
           （2）CO∥面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某射擊運(yùn)動員,每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>4次,故以每4個隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
          5727　0293　7140　9857　0347
          4373　8636　9647　1417　4698
          0371　6233　2616　8045　6011
          3661　9597　7424　6710　4281
          據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象,對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表:
          準(zhǔn)備參加
          不準(zhǔn)備參加
          待定
          男生
          30
          6
          15
          女生
          15
          9
          25
          (1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?
          (2)在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn)．
          （1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得，，，四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)的位置并說明；若不存在，請說明理由；
          （2）求點(diǎn)平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的4個圖像中，與所給3個事件最吻合的順序?yàn)?/span>
          ①我離開家后，心情愉快，緩慢行進(jìn)，但最后發(fā)現(xiàn)快遲到時(shí)，加速前進(jìn)；
          ②我騎著自行車上學(xué)，但中途車壞了，我修理好又以原來的速度前進(jìn)；
          ③我快速的騎著自行車，最后發(fā)現(xiàn)時(shí)間充足，又減緩了速度.
          ① ② ③ ④
          A. ③①② B. ③④② C. ②①③ D. ②④③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，  ]
          （1）求C的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=  x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是雙曲線上一點(diǎn)， 分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，直線的斜率之積為.
          (1)求雙曲線的離心率；
          (2)過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為雙曲線上一點(diǎn)，滿足，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對名小學(xué)六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”．
          常喝
          不常喝
          合計(jì)
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          合計(jì)
          30
          已知在全部人中隨機(jī)抽取人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請說明你的理由；
          （3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加一個有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
          附： 
          

			
          

			
          
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