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          (14分)如圖,在四棱錐中,,
            
          ,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a, 
            
                        (Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PAC.
            
          (Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)
            
          連結(jié)AC,∵BC=CD,AB=AD,∴AC⊥BD,          ………2分
            
          又PA⊥平面ABCD,且   ∴PA⊥BD           ………3分
            
          又PA∩AC=A,       ∴BD⊥平面PAC                       ………4分
            
          又      ∴平面PBD⊥平面PAC         ………6分
            
            
            
                
              
                         
          E
                              		    
             
                        		  
           
             (Ⅱ)依題意得∠CBD=∠CDB=300,又BC⊥AB,CD⊥AD,所以∠DBA=∠BDA=600         
            
          又BC=CD=a，∴   ∴△ABD是邊長為的正三角形   ……9分
            
          ∴
            
                 
            
                         ………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安徽信息交流文）（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PB⊥底面，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
          （1）求二面角P－CD－B的正切值；
          （2）求異面直線PA與CD所成的角；
          （3）求證：PC∥平面EBD。
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點。
            
          （1）證明：；
            
          （2）求以為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，
            
          底面是正方形，側(cè)面底面，
            
          且，若、分別為、
            
          的中點.(Ⅰ) 求證：∥平面；
            
          (Ⅱ) 求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


              如圖，在四棱錐P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E為PC的中點．
          


             （1）求證：BE∥平面PAD;
          


             （2）若ADPB，求證：PA平面ABC    D．
          


                               
      
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷三文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F．
          


          (I) 證明： PA∥平面EDB；
          


          (II) 證明：PB⊥平面EFD；
          


          (III) 求三棱錐的體積．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案