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        1. (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2-(a+3b)x+b=0的一個(gè)虛數(shù)根為|
          4-3i3+4i
          |+2i
          ,求實(shí)數(shù)a,b的值.
          分析:設(shè)出方程兩根為x1,x2,且x1=|
          4-3i
          3+4i
          |+2i=1+2i
          ,則x2=1-2i,根據(jù)韋達(dá)定理求得實(shí)數(shù)a,b的值.
          解答:解:設(shè)方程兩根為x1,x2,x1=|
          4-3i
          3+4i
          |+2i=1+2i
          ,
          故x2=1-2i.
          由韋達(dá)定理可得
          1+2i+1-2i=
          a+3b
          2
          (1+2i)(1-2i)=
          b
          2
          ,
          解得 a=-26,b=10.
          點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的模的定義和求法,韋達(dá)定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)函數(shù)f(x)=3sin
          π2
          x-1
          的最小正周期為
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5-4×2-n,則其通項(xiàng)公式為
          an=
          3(n=1)
          4
          2n
          (n≥2)
          an=
          3(n=1)
          4
          2n
          (n≥2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
          3
          |cos
          π
          2
          x|(x≥0)
          ,圖象的最高點(diǎn)從左到右依次記為P1,P3,P5,…,函數(shù)y=f(x)圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右依次記為P2,P4,P6,…,設(shè)Sn=
          P1P2
          P2P3
          +(
          P2P3
          P3P4
          )2
          +(
          P3P4
          P4P5
          )3
          +(
          P4P5
          P5P6
          )4
          +…+(
          PnPn+1
          pn+1pn+2
          )n
          ,則
          lim
          n→∞
          Sn
          1+(-2)n
          =
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)方程4x-2x-6=0的解為
          log23
          log23

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)若P(2,-1)為圓(x-1)2+y2=r2(r>0)內(nèi),則r的取值范圍是
          2
          ,+∞)
          2
          ,+∞)

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