Question

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；（相關(guān)公式：

b

=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

分析：（1）以記憶力為x軸，判斷力為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）計(jì)算系數(shù)，即可得到線性回歸方程；

解答：解：（1）散點(diǎn)圖如圖；
（2）

.

x

=

6+8+10+12

4

=9，

.

y

=

2+3+5+6

4

=4，

n

i-1

xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158，

n

i-1

x2=62+82+102+122=344 
∴

b

=

158-4×9×4

344-4×92

=

14

20

=0.7，

a

=

.

y

-

b

.

x

=4-0.7×9=-2.3
故線性回歸方程為y=0.7x-2.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，屬于中檔題．