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          （本小題滿分14分）
          如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧．

          （1）求，的值和∠DOE的值；
          （2）若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當“矩形草坪”的面積最大時的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）依題意，得A＝，＝2，因為T＝，所以＝，所以y＝．
          當x＝－1時，＝，由＜＜，得＝，所以＝．
          又x＝0時，y＝OC＝3，因為CD＝，所以∠COD＝，從而∠DOE＝．
          （2）由（1）可知OD＝OP＝，“矩形草坪”的面積
          S＝＝
          ＝＝，
          其中0＜＜，所以當＝，即＝時，S最大．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)，，
          （Ⅰ）當時，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對：當是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
          （Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在，且上的函數(shù)，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構(gòu)成以為首項的等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是一個三次函數(shù)，為其導函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
          A．與B．與
          C．與D．與
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)
          A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞a
          C．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          （2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
          （3）是否存在負實數(shù)，使，函數(shù)有最小值－3？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是函數(shù)的一個極值點，其中
          (1)求m與n的關(guān)系表達式。(2)求的單調(diào)區(qū)間
          (3)當時函數(shù)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          設(shè)函數(shù)．
          （I）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （II）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知++=，++=，
          通過觀察上述兩等式，請寫出一般性的命題，并給出證明.
           
          

			
          

			
          
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