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          如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，
          


          延長(zhǎng)AC交過(guò)D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F。
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）若，求的值。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）如圖，連接CE，DF∵AE平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC
          


          在圓內(nèi)又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE∴∠EAF=∠EFD
          


          又∠AEF=∠FED∴
          


          ΔAEF∽ΔFED∴∴……5分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知∵EF=3，AE=6
          


          ∴ED=3/2，AD=AE－DE=9/2
          


          ∴AC·AF=AD·AE=6×9/2=27
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
          （Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．
          如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
          （Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
          （Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
          （Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案