Question

方程x³-x-1=0的實數(shù)解落在區(qū)間（　　）

• A、（-1，0）
• B、（0，1）
• C、（2，3）
• D、（1，2）

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對選項中各個區(qū)間的函數(shù)值的符號進(jìn)行判斷，再依據(jù)零點存在定理判斷出方程x³-x-1=0的實數(shù)解所在的區(qū)間，選出正確選項．

解答：解：令函數(shù)f（x）=x³-x-1，
當(dāng)x=-1，0，1，2，3時，函數(shù)值依次為-1，-1，-1，5，23，
故方程x³-x-3=0的實數(shù)解所在的區(qū)間是（1，2）
故選：D

點評：本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將方程根的存在性問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的存在性問題，由零點的判定方法判斷出其位置即可．