【題目】正方體
的棱長為
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).下列結(jié)論:①線段
上存在點(diǎn)
，使得
平面
；②線段上存在點(diǎn)，使
得平面；③平面把正方體分成兩部分，較小部分的體積為
，其中所有正確的序號是（ ）
A.①B.③C.①③D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都
成立，則稱此函數(shù)
具有“
性質(zhì)”
（1）判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知函數(shù)具有“
性質(zhì)”，且當(dāng)
時(shí)，
，求函數(shù)在區(qū)間
上的值域；
（3）已知函數(shù)
具有“性質(zhì)”，又具有“
性質(zhì)”，且當(dāng)
時(shí)，
，若函數(shù)的圖像與直線
有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(1)求函數(shù)
的極值；
(2)問：是否存在實(shí)數(shù)
,使得有兩個(gè)相異零點(diǎn)？若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校組織了垃圾分類知識競賽活動(dòng)．設(shè)置了四個(gè)箱子，分別寫有“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干張，每張卡片上寫有一種垃圾的名稱．每位參賽選手從所有卡片中隨機(jī)抽取
張，按照自己的判斷，將每張卡片放入對應(yīng)的箱子中．按規(guī)則，每正確投放一張卡片得
分，投放錯(cuò)誤得
分．比如將寫有“廢電池”的卡片放入寫有“有害垃圾”的箱子，得分，放入其它箱子，得分．從所有參賽選手中隨機(jī)抽取人，將他們的得分按照
，
，
，
，
分組，繪成頻率分布直方圖如圖：
（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；
（2）從所抽取的人中得分落在組
的選手中隨機(jī)選取
名選手，以
表示這名選手中得分不超過分的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機(jī)放入四個(gè)箱子，能否認(rèn)為該選手不會(huì)得到100分？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了了解年研發(fā)資金投人量
（單位：億元）對年銷售額
（單位：億元）的影響.對公司近
年的年研發(fā)資金投入量
和年銷售額
的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了對比分析，建立了兩個(gè)函數(shù)模型：①
，②
，其中
、
、
、
均為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值.令
，
，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：
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（1）請從相關(guān)系數(shù)的角度，分析哪一個(gè)模型擬合程度更好？
（2）（ⅰ）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
（ⅱ）若下一年銷售額需達(dá)到
億元，預(yù)測下一年的研發(fā)資金投入量
是多少億元？
附：①相關(guān)系數(shù)
，
回歸直線
中公式分別為：
，
；
②參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由于工作需要，某公司準(zhǔn)備一次性購買兩臺具有智能打印、掃描、復(fù)印等多種功能的智能激光型打印機(jī).針對購買后未來五年內(nèi)的售后，廠家提供如下兩種方案：
方案一：一次性繳納
元，在未來五年內(nèi)，可免費(fèi)上門維修
次，超過次后每次收取費(fèi)用
元；
方案二：一次性繳納
元，在未來五年內(nèi)，可免費(fèi)上門維修
次，超過次后每次收取費(fèi)用
元.
該公司搜集并整理了
臺這款打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下表所示：
維修次數(shù) |
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臺數(shù) |
|
|
|
|
以這臺打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的頻率代替
臺打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的概率，記
表示這兩臺智能打印機(jī)五年內(nèi)共需維修的次數(shù).
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）以兩種方案產(chǎn)生的維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，寫出你的選擇，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸是短軸的兩倍，以短軸一個(gè)頂點(diǎn)和長軸一個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作直徑的圓的周長等于
，直線l與橢圓C交于
兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)O作直線l的垂線，垂足為D.若
，求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ �。�
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江�。�
B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長．
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動(dòng)支付的情況.調(diào)查人員從年齡在
內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：
（1）為推廣移動(dòng)支付，商場準(zhǔn)備對使用移動(dòng)支付的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計(jì)有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋？
（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動(dòng)支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈(zèng)送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在
內(nèi)的概率.
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