Question

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】一家大型購(gòu)物商場(chǎng)委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場(chǎng)的顧客使用移動(dòng)支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動(dòng)支付，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)使用移動(dòng)支付的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該商場(chǎng)預(yù)計(jì)有12000人購(gòu)物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，該商場(chǎng)當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？

（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動(dòng)支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈(zèng)送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1)7000個(gè)；(2) .

【解析】試題分析：

（1）由表可知，該商場(chǎng)使用移動(dòng)支付的顧客的比例為，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)要準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋 個(gè)；

（2）按年齡分層抽樣時(shí)，抽樣比例為，所以應(yīng)從內(nèi)抽取3人，從內(nèi)抽取2人，從內(nèi)抽取1人，從內(nèi)抽取1人.列出所有可能的基本事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率為.

試題解析：

（1）由表可知，該商場(chǎng)使用移動(dòng)支付的顧客的比例為，

若當(dāng)天該商場(chǎng)有12000人購(gòu)物，則估計(jì)該商場(chǎng)要準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋 個(gè)；

（2）按年齡分層抽樣時(shí)，抽樣比例為，所以應(yīng)從內(nèi)抽取3人，從內(nèi)抽取2人，從內(nèi)抽取1人，從內(nèi)抽取1人.

記選出年齡在的3人為，其他4人為，7個(gè)人中選取2 人贈(zèng)送額外禮品，有以下情況：

，

，

，

，

，

.

共有21種不同的情況，其中獲得額外禮品的2人都在的情況有3種，

所以，獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率為.