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        1. 如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
          (Ⅰ)求證:平面BCD平面ABC
          (Ⅱ)求證:AF∥平面BDE;
          (Ⅲ)求四面體B-CDE的體積.
          (Ⅰ)∵面ABC面ACDE,面ABC面ACDE=AC,CDAC,
          ∴DC面ABC,………………………………………………2分
          又∵DC面BCD,∴平面BCD平面ABC. ………………4分
          (Ⅱ)取BD的中點P,連結(jié)EP、FP,則PF  DC,
          又∵EADC,∴EAPF,……………………………6分
          ∴四邊形AFPE是平行四邊形,∴AF∥EP,
          又∵EP面BDE,∴AF∥面BDE.…………………8分
          (Ⅲ)∵BAAC,面ABC面ACDE=AC,∴BA面ACDE.
          ∴BA就是四面體B-CDE的高,且BA="2." ……………10分
          ∵DC=AC=2AE=2,AE∥CD,

                  ∴
          練習冊系列答案
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          在正四棱柱中,若=,則異面直線所成角的余弦值為  (    )
          A.B.C.D.

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          在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面的中點,作
          (1)證明:
          (2)證明:
          (3)求二面角 的大小。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在各面均為等邊三角形的四面體中,異面直線所成角的余弦值為      

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖, 在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4點D是的中點,
          (1)求證: //平面;
          (2)求證:⊥平面。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,兩矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為,M、N分別為DE與DB的中點,且MN=1.
          (1) 求證:MN丄平面ABCD
          (2) 求線段AB的長;
          (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          AA1=4,AB=2,點E在棱CC1上,點F是棱C1D1的中點。
          (1)若點E是棱CC1的中點,求證:EF//平面A1BD;
          (2)試確定點E的位置,使得面A1BD面BDE,并說明理由。

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