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        1. 設(shè)m∈N,若函數(shù)f(x)=2x-m
          10-x
          -m+10
          存在整數(shù)零點(diǎn),則m的取值集合為
           
          分析:由于函數(shù)f(x)=2x-m
          10-x
          -m+10
          存在整數(shù)零點(diǎn),先令f(x)=0得2x-m
          10-x
          -m+10=0
          ,即m=
          2x+10
          10-x
          +1
          再結(jié)合m∈N,x∈Z,求得x的取值范圍,最后依據(jù)m∈N,x∈Z一一驗(yàn)證即得m的取值集合.
          解答:解:令f(x)=0得:
          2x-m
          10-x
          -m+10=0

          即m=
          2x+10
          10-x
          +1

          ∵m∈N,x∈Z,
          2x+10≥0
          10-x≥0

          ∴-5≤x≤10,且x∈Z
          ∴x=-5,-4,-3,-2,…,1,2,3,4,…,9,10
          將它們代入m=
          2x+10
          10-x
          +1
          一一驗(yàn)證得:
          m∈{0,3,14,30},
          故答案為:{0,3,14,30}.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,屬于中檔題.解題時(shí)要注意分類討論思想的靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          請(qǐng)選做一題,都做時(shí)按先做的題判分,都做不加分.
          (1)已知向量
          m
          =(2sinx,cosx-sinx),
          n
          =(
          3
          cosx,cosx+sinx)
          ,函數(shù)f(x)=
          m
          n

          ①求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
          ②在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若f(
          A
          2
          )=2
          且a2=bc,試判斷△ABC的形狀.
          (2)已知銳角△ABC,sin(A+B)=
          3
          5
          ,sin(A-B)=
          1
          5

          ①求證:tanA=2tanB;
          ②設(shè)AB=3,求AB邊上的高CD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)m∈N,若函數(shù)f(x)=2x-m
          10-x
          -m+10
          存在整數(shù)零點(diǎn),則m的取值集合為
          {0,3,14,30}
          {0,3,14,30}
          ,此時(shí)x的取值集合為
          {-5,1,9,10}
          {-5,1,9,10}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)m,n(m≠n)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的兩個(gè)極值點(diǎn).
          (1)若m=-1,n=2,求函數(shù)f(x)解析式;
          (2)若|m|+|n|=2
          2
          ,求b的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:鎮(zhèn)江一模 題型:填空題

          設(shè)m∈N,若函數(shù)f(x)=2x-m
          10-x
          -m+10
          存在整數(shù)零點(diǎn),則m的取值集合為_(kāi)_____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案