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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知f(x)=
          (3a-1)x+4a，x＜1
          ax，x≥1
           是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是
          [
          1
          6
          ，
          1
          3
          ）
          [
          1
          6
          ，
          1
          3
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意可得
          3a-1＜0
          0＜a＜1
          (3a-1)×1+4a≥a
          ，從而可求得a的取值范圍．
          解答：解：∵f（x）=
          (3a-1)x+4a，x＜1
          ax，x≥1
          是（-∞，+∞）上的減函數，
          ∴
          3a-1＜0
          0＜a＜1
          (3a-1)×1+4a≥a
          解得
          1
          6
          ≤a＜
          1
          3
          ．
          故答案為：[
          1
          6
          ，
          1
          3
          ）．
          點評：本題考查函數單調性的性質，得到（3a-1）×1+4a≥a1是關鍵，也是難點，考查理解與運算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          (3a-1)x+4a，x≤1
          logax，x＞1
          是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（0，1）
          B、(0，
          1
          3
          )
          C、[
          1
          7
          ，
          1
          3
          )
          D、[
          1
          7
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          (3a-2)x-2a，x≤1
          logax，，x＞1
          在R上為增函數，那么a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          (3a-1)x+4a，x＜1
          ax，x≥1
          是R上的減函數，則a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          (3a-1)x+4a，x≤1
          logax，x＞1
          是R上的減函數，則a的取值范圍是
          [
          1
          7
          ，
          1
          3
          )
          [
          1
          7
          ，
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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