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        1. 方程|x|=2πcosx在(-∞,+∞)內(nèi)( )
          A.有且僅有2個(gè)根
          B.有且僅有4個(gè)根
          C.有且僅有6個(gè)根
          D.有無窮多個(gè)根
          【答案】分析:通過方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù),方程的根就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),利用函數(shù)的圖象解得即可.
          解答:解:方程|x|=2πcosx在(-∞,+∞)內(nèi)根的個(gè)數(shù),
          就是函數(shù)y=|x|與y=2πcosx在(-∞,+∞)內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
          如圖:兩個(gè)函數(shù)的圖象有6個(gè)交點(diǎn),方程的根有6個(gè).
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,考查解析幾何的思想方法,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1

          ①求矩陣A;
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
          (2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          3
           t
          (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          ②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的取值范圍.
          (3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
          ①求不等式f(x)≥3的解集;
          ②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的離心率e=
          6
          3
          ,且過點(diǎn)P(1,1).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若點(diǎn)A(x0,y0)為圓x2+y2=1上任一點(diǎn),過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B,C兩點(diǎn),求證:CO⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中正確的是(    )

          A.方程=1表示斜率為1,在y軸上截距為-2的直線方程

          B.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(-3,0)、B(3,0)、C(0,3),則中線CO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的方程是x=0

          C.到y(tǒng)軸距離為2的軌跡方程為x=2

          D.方程y=表示兩條射線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的離心率e=
          6
          3
          ,且過點(diǎn)P(1,1).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若點(diǎn)A(x0,y0)為圓x2+y2=1上任一點(diǎn),過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B,C兩點(diǎn),求證:CO⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的離心率e=,且過點(diǎn)P(1,1).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若點(diǎn)A(x,y)為圓x2+y2=1上任一點(diǎn),過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B,C兩點(diǎn),求證:CO⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案