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        1. △ABC所在的平面外一點P,過P作PO⊥平面,垂足為O,連結PA、PB、PC

          (1)若PA=PB=PC,則O為△ABC的________心;

          (2)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是△ABC的________心.

          答案:(1)外;(2)垂
          解析:

          (1)因為斜線長相等,則射影長相等,故為外心.(2)連結AO、BO.由AP⊥PB,AP⊥PC,得AP⊥平面PBC,于是AP⊥BC又BC⊥PO,故BC⊥平面APO,于是BC⊥AO.同理可證AC⊥BO,故O為垂心.


          練習冊系列答案
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