甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為
、a、a(0＜a＜1)，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(2)在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
做拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：用(x,y)表示結(jié)果,其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),(1)寫出試驗(yàn)的基本事件;(2)求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）從區(qū)間
內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)
，設(shè)事件
={函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為
）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和
，記事件
{
在
恒成立}，求事件
發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點(diǎn)數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時(shí)，需要拋擲n次骰子，當(dāng)n次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于n2時(shí)，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨(dú)立．
(1)求僅闖過第一關(guān)的概率；
(2)記成功闖過的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場的事件是獨(dú)立的，并且勝場的概率是
.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場的事件是獨(dú)立的，并且勝場的概率是
.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩支足球隊(duì)鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時(shí)賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員，每人射一點(diǎn)球決定勝負(fù)，設(shè)甲、乙兩隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的點(diǎn)球命中率均為0.5.
(1)不考慮乙隊(duì)，求甲隊(duì)僅有3名隊(duì)員點(diǎn)球命中，且其中恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的概率；
(2)求甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次取一個(gè)零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品數(shù)X的概率分布，并求P
.
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，ξ的分布列為
