Question

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，其中為正整數(shù)，對于平面上任意一點(diǎn)，記為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，…為關(guān)于的對稱點(diǎn).

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）對于任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)圖像上移動時，點(diǎn)形成的是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，求：函數(shù)在上的解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）時，

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)對稱得到，得到答案.

（2）根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（3）先根據(jù)平移得到時，，再判斷函數(shù)是以3為周期的周期函數(shù)，代入數(shù)據(jù)得到答案.

（1）設(shè)，則滿足：

滿足：

（2）

（3）的圖像由的圖像向右平移個單位，向上平移個單位得到.

是以3為周期的周期函數(shù)，故是以3為周期的周期函數(shù)

當(dāng)時，，故時，

故時，