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          已知
          (1)若，求x的范圍；
          (2)求的最大值以及此時x的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2),.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式，化簡f（x）≥1得cos2x-cosx≤0，從而得到0≤cosx≤1．再由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)解此不等式，即可求出x的范圍；
          （2）由（1）得f（x）=sin2x+cosx，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡、配方得f（x）═，由此可得cosx=時，f（x）的最大值為，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得相應(yīng)x的值．.
          試題解析：解：（1）
          ,
          （2）

          考點：1.平面向量數(shù)量積的運算；2.正弦函數(shù)的定義域和值域．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．
          (1) 當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；
          (2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的解集；
          （2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
          （2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
          （3）討論零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
          （3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當時，有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
          （3）證明：當a=0時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當時，若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則的值是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域為，且,，
          當，且，時恒成立.
          （1）判斷在上的單調(diào)性；
          （2）解不等式；
          （3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
          (1)當a＝時，求f(x)的最小值；
          (2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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