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          已知函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）在[2，4]上的最大值與最小值的差是1，則a=
          2或
          1
          2
          2或
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，觀察到題目中的對數(shù)函數(shù)底數(shù)不確定，故要對底數(shù)進(jìn)行分類討論，然后根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行判斷函數(shù)在[2，4]上的最大值與最小值，根據(jù)最大值與最小值之差為2構(gòu)造方程即可求解．
          解答：解：當(dāng)0＜a＜1時，f（x）=logax在[2，4]上單調(diào)遞減
          故函數(shù)的最大值為f（2），最小值為f（4）
          則f（2）-f（4）=loga2-loga4=loga
          1
          2
          =1
          解得a=
          1
          2

          當(dāng)a＞1時，f（x）=logax在[2，4]上單調(diào)遞增
          故函數(shù)的最大值為f（4），最小值為f（2）
          則f（4）-f（2）=loga4-loga2=loga2=1
          解得a=2
          故答案為：2或
          1
          2
          點評：在處理指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)問題時，若對數(shù)未知，一般情況下要對底數(shù)進(jìn)行分類討論，分為0＜a＜1，a＞1兩種情況，然后在每種情況對問題進(jìn)行解答，然后再將結(jié)論綜合，得到最終的結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
          1
          m
          +
          3
          n
          的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
          （
          1
          3
          ，
          2
          3
          ）∪（1，+∞）
          （
          1
          3
          ，
          2
          3
          ）∪（1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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