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          【題目】函數(shù).
          （1）當(dāng)， 時，求的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）時，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）
          【解析】試題分析：
          (1)原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對實數(shù)n分類討論可得：
          ①當(dāng)時， 的單調(diào)減區(qū)間為；
          ②當(dāng)時， 的單調(diào)減區(qū)間為；
          ③當(dāng)時，減區(qū)間為.
          (2)由題意結(jié)合恒成立的條件構(gòu)造新函數(shù)設(shè)，結(jié)合函數(shù)h(t)的性質(zhì)分類討論可得實數(shù)的取值范圍是.
          試題解析：
          （1），定義域為，
          ，
          ①當(dāng)時， ，此時的單調(diào)減區(qū)間為；
          ②當(dāng)時， 時， ，此時的單調(diào)減區(qū)間為；
          ③當(dāng)時， 時， ，此時減區(qū)間為.
          （2）時， ，
          ∵，∴，即，
          設(shè)，∴，∴.
          設(shè)， ， ，
          ①當(dāng)時， ，
          故，∴在上單調(diào)遞增，因此；
          ②當(dāng)時，令，得： ， ，
          由和，得： ，故在上單調(diào)遞減，此時.
          綜上所述， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
          （1）求f（  ）的值；
          （2）求f（x）在[﹣  ，  ]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值為（ ）
          A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點，記橢圓的左、右頂點分別為，點是橢圓上異于的點，直線與直線分別交于點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作橢圓的切線，記，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如表的列聯(lián)表． 
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          甲班
          10
          乙班
          30
          合計
          100
          已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為 
          （1）請完成如表的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有多大的把握認為“成績與班級有關(guān)系“？
          （3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學(xué)生中抽出6名學(xué)生組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學(xué)生，記甲班被抽到的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 
          參考公式和數(shù)據(jù)：K2=  ，其中n=a+b+c+d
          下面的臨界值表供參考：
          p（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點P（0，﹣4），且傾斜角為  ，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
          （1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l和圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|及弦長|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（, 是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計愛，商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表如下表：
          對服務(wù)好評
          對服務(wù)不滿意
          合計
          對商品好評
          對商品不滿意
          合計
          （1）是否可以在犯錯誤概率不超過的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
          （2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)：
          （，其中）
          

			
          

			
          
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